Stell dir vor, du arbeitest 20 Jahre an einem Rätsel. Und eines Morgens öffnest du deinen Computer, und eine Firma hat die Lösung einfach ins Internet gestellt. Zusammen mit über 700 anderen. Genau das ist diese Woche passiert. Heute schauen wir uns an, wie die Welt darauf reagiert.
Was ist passiert?
Am Abend des 6. Oktober hat OpenAI auf GitHub einen riesigen Ordner veröffentlicht. Er heißt einfach „math“. Darin liegen etwa 720 mathematische Arbeiten, sortiert in 372 Familien. Jede Familie soll ein offenes Problem lösen, oder ihm zumindest deutlich näherkommen. Geschrieben hat das alles ein internes KI-Modell, das wir noch nicht benutzen können.
Die Zahlen
Ein paar Zahlen. Das Modell bekam ungefähr 4.000 offene Probleme. Für ein Ergebnis hat es im Durchschnitt etwa 3 Stunden nachgedacht. Und ungefähr 42 % der Hauptergebnisse sind in Lean geprüft. Lean ist eine Programmiersprache, in der ein Computer jeden Schritt eines Beweises kontrolliert. Was in Lean durchläuft, ist fast sicher richtig. Der Rest ist noch nicht geprüft. OpenAI schreibt selbst: Da können Fehler drin sein.
Und die Titel klingen wie ein Who is Who der Mathematik. Die Unique Games Conjecture aus der Informatik. Die Mahler-Vermutung. Ein Teil der Hodge-Vermutung. Und ein neuer Schritt in Richtung der berühmten Riemannschen Vermutung. Aber Achtung: Die Riemannsche Vermutung selbst ist damit nicht bewiesen. Nur ein Stück des Weges.
Erste Reaktion: Staunen
Die erste Reaktion? Staunen. Das Magazin Fortune schreibt: Die Mathematik wird vielleicht nie mehr dieselbe sein. Scientific American spricht von einem Fach im Schockzustand. Auf Hacker News bekam die Nachricht über 1.200 Punkte. Ein Leser hat nachgerechnet: Von den 500 wichtigsten offenen Problemen behauptet OpenAI, 90 gelöst zu haben. Und ein anderer Leser erzählt, dass er 24 Jahre lang an einer Vermutung aus der Graphentheorie gearbeitet hat. Jetzt liegt ein Beweis im Ordner. Nummer 180.
„Wie von jemandem auf Psychedelika“
Meine Lieblingsgeschichte kommt von dem Informatiker Scott Aaronson. Seine Frau, Dana Moshkovitz, arbeitet seit vielen Jahren an genau dieser Unique Games Conjecture. Und jetzt liegt da ein Beweis, sogar mit Lean-Zertifikat. In der Nacht schrieb sie ihm Nachrichten. Der Text wirke, als hätte ihn jemand auf Psychedelika geschrieben. Die Arbeit sei so schlecht geschrieben, dass man sie ohne KI kaum lesen kann. Der Beweis erfinde einen völlig neuen, bizarren Code, eine Art außerirdische Verrücktheit. Und dann der schönste Satz: Wir können viel von diesen Aliens lernen. Aaronson fasst zusammen: Wahrscheinlich ist der Beweis richtig. Aber noch kein Mensch hat ihn wirklich verstanden.
Die Skeptiker: „Zeigt uns die Quittungen“
Natürlich gibt es auch Skeptiker. Andrew Sutherland vom MIT sagt: Solange niemand das Modell selbst testen kann, sind die schönen Geschichten unbestätigt. Sein Satz: Wir sollten nach Quittungen fragen.
Und schon am ersten Tag zeigte sich, warum. OpenAI hat 3 Arbeiten zur Hodge-Vermutung wieder zurückgezogen. Der Grund: ein falsches Vorzeichen. Ein kleines Minus, wo ein Plus hingehört. Und 2 andere Arbeiten haben darauf aufgebaut. Diese 3 Arbeiten waren nicht in Lean geprüft. Die Lehre ist also einfach: Was der Computer geprüft hat, ist stark. Alles andere ist erst einmal ein Versprechen.
Der große Streit: Wollen wir das so?
Jetzt wird es emotional. Denn es geht nicht nur um die Frage: Stimmt das? Sondern um die Frage: Wollen wir das so?
Terence Tao, einer der bekanntesten Mathematiker der Welt, warnt schon seit Wochen. Sein Bild ist ein Bergwerk. Die KI-Firmen bauen offene Probleme ab wie Rohstoffe. Aber offene Probleme sind nicht nur Aufgaben. Sie sind der Spielplatz, auf dem junge Forscher lernen. Wenn man alles auf einmal abbaut, kann das ganze Ökosystem kaputtgehen.
Noch schärfer ist eine Gruppe namens Association for Human Mathematics, also Vereinigung für menschliche Mathematik. Ihre Erklärung erschien in Taos Blog. Der zentrale Satz: Über 700 Dateien auf einmal zu veröffentlichen, sei keine Demonstration von Wissenschaft, sondern eine Demonstration von Macht. Die Gruppe ruft sogar dazu auf, nicht mehr mit OpenAI zusammenzuarbeiten.
Und es gibt noch eine pikante Kleinigkeit. OpenAI hat sich vor der Veröffentlichung von berühmten Mathematikern beraten lassen, zum Beispiel von Timothy Gowers und Edward Witten. Aber genau diese Berater sagen jetzt: Unsere Beratung ist keine Zustimmung. Und bitte testet große offene Probleme nicht mehr an geheimen Modellen.
Auf der anderen Seite fragen manche Leute im Netz: Wenn es um Krankheiten ginge, würden wir dann auch sagen, bitte nicht lösen, damit die Ärzte ihre Arbeit behalten?
Und die jungen Forscher?
Die menschlichste Frage kam von einem Doktoranden: Ich bin in der Mitte meiner Promotion. Was mache ich jetzt, wenn mein Ergebnis schon bei OpenAI im Ordner liegt? Darauf hat im Moment niemand eine gute Antwort.
Fazit: drei Lager
Also, was bleibt? Die Welt ist in 3 Lager geteilt. Die Begeisterten sehen vielleicht Jahrzehnte Fortschritt auf einen Schlag. Die Prüfer sagen: Erst lesen, dann jubeln. Und die Besorgten fragen, was aus der Mathematik als menschlicher Tätigkeit wird.
Sicher ist nur eins. Die eigentliche Arbeit beginnt jetzt. Hunderte Mathematiker werden in den nächsten Monaten diese Beweise lesen, prüfen und hoffentlich verstehen. Und vielleicht lernen wir dabei wirklich etwas von den Aliens. Bis zum nächsten Mal!